岱庙正阳门东西两侧分别有旁院——汉柏院和唐槐院。过去，汉柏院曾建有炳灵殿，供奉炳灵公；唐槐院则建有延禧殿，供奉延禧真人。现在两座大殿俱已不存，但进入院落的大门依然叫作炳灵门和延禧门，它们的故事也流传至今。
传说，泰山神有儿子，且有五子、七子之说，炳灵公是泰山神的第三个儿子，故称“泰山三郎”，是道教里的重要神仙。古籍记载：三郎“鲁人畏敬，过于天齐”。天齐，就是泰山神，曾被封为“天齐仁圣帝”，但他的威信居然还不如他的三儿子。这是为什么呢？因为三郎的法力的确很大。古书记载，后唐长兴年间，明宗皇帝身体不适，屡求名医也不见效。这时，有泰山道士献药，说是“泰山三郎”炳灵公所馈，果然明宗皇帝服了药渐渐康复，于是应道士之请，将“泰山三郎”封为“威雄将军”。宋真宗来封禅，又有道士献上了“泰山三郎”的灵药，真宗服用后益发觉得耳聪目明，身强体健，于是封禅之后将他的官位提了一等，加封其为圣炳灵王，并扩建了祠宇。不过炳灵公的故事还没完，明代小说《封神演义》面世后，“泰山神”成了黄飞虎，而“泰山三郎”则成了黄飞虎之子黄天化，是青峰山紫阳洞清虚道德真君之徒。他身高九尺，头戴焰烈飞金冠，有万夫不当之勇。可惜在金鸡岭大战中，其坐骑玉麒麟被蜈蜂蜇了眼睛，疼痛难耐，将黄天化甩下鞍桥，使其死于非命。黄天化死后，姜子牙封神时曰：“今奉太上元始敕命：尔黄天化以青年尽忠报国，下山首建大功……捐躯马革……特敕封尔为管领三山正神炳灵公之职。”黄天化在坛下叩首谢恩，出坛飞往泰山，住进了炳灵殿。
延禧真人是道教神仙，史书上说，唐开元十五年，茅山宗派道士司马承祯向唐玄宗建议：“今五岳神祠，皆是山林之神，非正真之神也……”于是唐玄宗就命令五位真神分赴五岳，来到泰山的就是东岳所祀延禧真人。
现在，天贶殿壁画中就有延禧真人的形象，画中泰山神端坐于四轮六马大辇之上，旒冕龙袍，大辇四周文武百官前簇后拥。而泰山神右侧八人抬的轿子上那蓝袍长髯者便是延禧真人，他发髻高绾，面目清秀，确有仙风道骨之貌。延禧真人协助泰山神分管福禄官职、贵贱高下、生死之期等，是泰山神的重要助手。